jueves, 4 de noviembre de 2010

3.1 GENERALIDADES SOBRE LA DINAMICA

la dinamica es perte la fisica que estudia conjuntamente el ovimiento y la fuerza.

se save que para que un objeto u cosa se mueva se requiere fuerza sufisiente; por ejemplo
el motor impulsa alos autos , e jet de su fuerza impulsora de su turvina , la vicicleta de la fuerza impulsora d sus ruedas etc.bueno pero ha7y k hacernos esta pregunta por ejemplo ¿cuantas veces no hemos podido mover algo un cuerpo con la fuerza?
esto nos lleva a que la fuerza noe s un elemento aislado para provocar el movimiento o cambio de velocidad, si no para relñecionarlos con otros factores de la vida diaria.

3.2 FUERZA Y PESO

fuerza:
En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es toda causa agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.
En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons (N).
La fuerza es una modelización matemática de intensidad de las interacciones, junto con la energía. Así por ejemplo la fuerza gravitacional es la atracción entre los cuerpos que tienen masa, el peso es la atracción que la tierra ejerce sobre los objetos en las cercanías de su superficie, la fuerza elástica es el empuje o tirantez que ejerce un resorte comprimido o estirado respectivamente, etc. En física hay dos tipos de ecuaciones de fuerza: las ecuaciones "causales" donde se especifica el origen de la atracción o repulsión: por ejemplo la ley de la gravitación universal de Newton o la ley de Coulomb y las ecuaciones de los efectos (la cual es fundamentalmente la segunda ley de Newton).
La fuerza es una magnitud física de carácter vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles (efecto dinámico). En este sentido la fuerza puede definirse como toda acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo (imprimiéndole una aceleración que modifica el módulo o la dirección de su velocidad) o bien de deformarlo.
Comúnmente nos referimos a la fuerza aplicada sobre un objeto sin tener en cuenta al otro objeto u objetos con los que está interactuando y que experimentarán, a su vez, otras fuerzas. Actualmente, cabe definir la fuerza como un ente físico-matemático, de carácter vectorial, asociado con la interacción del cuerpo con otros cuerpos que constituyen su entorno.

"Fuerza" gravitatoria
En la teoría de la relatividad general el campo gravitatorio no se trata como un campo de fuerzas real, sino como un efecto de la curvatura del espacio-tiempo. Una partícula másica que no sufre el efecto de ninguna otra interacción que la gravitatoria seguirá una trayectoria geodésica de mínima curvatura a través del espacio-tiempo, y por tanto su ecuación de movimiento será:

$\cfrac{d^2 x^\mu}{ds^2} + \sum_{\sigma,\nu} \Gamma_{\sigma \nu}^{\mu} \cfrac{dx^\sigma}{ds}\cfrac{dx^\nu}{ds} = 0$

Donde:

$x^\mu\,$ son las coordenadas de posición de la partícula.

$s\,$ el parámetro de arco, que es proporcional al tiempo propio de la partícula.

$\Gamma_{\sigma\nu}^\mu\,$ son los símbolos de Christoffel correspondientes a la métrica del espacio-tiempo.

La fuerza gravitatoria aparente procede del término asociado a los símbolos de Christoffel. Un observador en "caída libre" formará un sistema de referencia en movimiento en el que dichos símbolos de Christoffel son nulos, y por tanto no percibirá ninguna fuerza gravitatoria tal como sostiene el principio de equivalencia que ayudó a Einstein a formular sus ideas sobre el campo gravitatorio.

[editar] Fuerza electromagnética

El efecto del campo electromagnético sobre una partícula relativista viene dado por la expresión covariante de la fuerza de Lorentz:

$f_{\alpha} = \sum_{\beta} q \ F_{\alpha \beta} \ u^{\beta} \,$

Donde:

$f_\alpha\,$ son las componentes covariantes de la cuadrifuerza experimentada por la partícula.

$F_{\alpha\beta}\,$ son las componentes del tensor de campo electromagnético.

$u^\alpha\,$ son las componentes de la cuadrivelocidad de la partícula.

La ecuación de movimiento de una partícula en un espacio-tiempo curvo y sometida a la acción de la fuerza anterior viene dada por:

$m\frac{Du^\mu}{D\tau} = m\left (\cfrac{d^2 x^\mu}{d\tau^2} + \Gamma_{\sigma \nu}^{\mu} \cfrac{dx^\sigma}{d\tau}\cfrac{dx^\nu}{d\tau} \right) = f^\mu$

Donde la expresión anterior se ha aplicado el convenio de sumación de Einstein para índices repetidos, el miembro de la derecha representa la cuadriaceleración y siendo las otras magnitudes:

$f^\mu = g^{\mu\alpha}f_\alpha\,$ son las componentes contravarianetes de la cuadrifuerza electromagnética sobre la partícula.
$m\,$ es la masa de la partícula.
La fuerza o interacción nuclear fuerte es la que mantiene unidos los componentes de los núcleos atómicos, y actúa indistintamente entre dos nucleones cualesquiera, protones o neutrones. Su alcance es del orden de las dimensiones nucleares, pero es más intensa que la fuerza electromagnética.
La fuerza o interacción nuclear débil es la responsable de la desintegración beta de los neutrones; los neutrinos son sensibles únicamente a este tipo de interacción (aparte de la gravitatoria,

Peso

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Para la divisa así llamada, véase Peso (moneda).

Diagrama de fuerzas que actúan sobre un cuerpo de masa m en reposo sobre una superficie horizontal.

En física, el peso de un cuerpo es una magnitud vectorial, el cual se define como la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre un punto de apoyo, a causa de la atracción de este cuerpo por la fuerza de la gravedad.
La situación más corriente, es la del peso de los cuerpos en las proximidades de la superficie de un planeta como la Tierra, o de un satélite. El peso de un cuerpo depende de la intensidad del campo gravitatorio y de la masa del cuerpo. En el Sistema Internacional de Magnitudes se establece que el peso, cuando el sistema de referencia es la Tierra, comprende no solo la fuerza gravitatoria local, sino también la fuerza centrífuga local debida a la rotación; por el contrario, el empuje atmosférico no se incluye.^[1]
En las proximidades de la Tierra, todos los objetos materiales son atraídos por el campo gravitatorio terrestre, estando sometidos a una fuerza (peso en el caso de que estén sobre un punto de apoyo) que les imprime un movimiento acelerado, a menos que otras fuerzas actúen sobre el cuerpo.

3.3 fuerzas de friccion estatica y diamica

FRICCION:

Fricción estática: no se inicia el movimiento si la fuerza tangencial T hace que el ángulo sea menor a φ₀.

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza normal entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino que forma un ángulo φ con la perpendicular (el ángulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante se compone de la fuerza normal (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento, paralela a las superficies en contacto.

Rozamiento estático

Es la fuerza que se opone al inicio del movimiento. Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:

F: la fuerza aplicada.

F_r: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

$\begin{cases} P = N \\ F = F_r \end{cases}$

Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:

$P = N = mg \,$

$F = F_r = \mu_e N \,$

esto es:

$F = F_r = \mu_e mg \,$

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.

[editar] Rozamiento dinámico

Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas:

F: la fuerza aplicada.

F_r: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.

F_i: fuerza de inercia, que se opone a la aceleración de cuerpo, y que es igual a la masa del cuerpo m por la aceleración que sufre a.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Como equilibrio dinámico, se puede establecer que:

$\begin{cases} P = N \\ F - F_r = F_i \end{cases}$

Sabiendo que:

$P = N = mg \,$

$F_r = \mu_d N \,$

$F_i = ma \,$

se puede reescribir la segunda ecuación de equilibrio dinámico como:

$F = \mu_d mg + ma \,$

Es decir, la fuerza resultante F aplicada a un cuerpo es igual a la fuerza de rozamiento Fr mas la fuerza de inercia Fi que el cuerpo opone a ser acelerado. De lo que también se puede deducir:

$F = m( \mu_d g + a) \,$

$\frac{F }{m} = \mu_d g + a \,$

$a = \frac{F }{m} - \mu_d g \,$

Con lo que se tiene la aceleración a que sufre el cuerpo, al aplicarle una fuerza F mayor que la fuerza de rozamiento Fr con la superficie sobre la que se apoya.

3.4: leyes del movimiento de newton

Issac Newton: "una mente brillante"Simplificacion de sus leyes:

· Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme o rectilíneo, a no ser que sea obligado a cambiar su estado, por fuerzas impresas sobre el.**

· El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz, impresa y ocurre según la linea recta a lo largo de la cual, aquella fuerza se imprime.**

· Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: osea, las acciones mutuas, de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas.**

Primera ley de Newton o Ley de la inercia…***

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.
Segunda ley de Newton o Ley de fuerza…***
La segunda ley del movimiento de Newton dice que

el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Si suponemos la masa constante y nos manejamos con velocidades que no superen el 10% de la velocidad de la luz podemos reescribir la ecuación anterior siguiendo los siguientes pasos:
Sabemos que es la cantidad de movimiento, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.

Consideramos a la masa constante y podemos escribir aplicando estas modificaciones a la ecuación anterior:

que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre y . Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.
Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.
De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.
La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).
Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.

Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción…***

Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas.
La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo.Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y dirección, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en dirección.

Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".
Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley.
Junto con las anteriores, permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular

3.5 aplicacio de leyes de newton en un plano horizotal

Segunda ley: Un cuerpo de masa m sujeta a una fuerza F se somete a una aceleración de uno que tiene la misma dirección que la fuerza y de una magnitud que es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa, es decir, F = m uno. Por otra parte, la fuerza total aplicada sobre un cuerpo es igual a la derivada temporal de lineal impulso del cuerpo.

Tercera ley: Las fuerzas mutuo de acción y reacción entre dos cuerpos son iguales, opuestas y colineales. Esto significa que cada vez que un primer cuerpo ejerce una fuerza F sobre un segundo cuerpo, el segundo cuerpo ejerce una fuerza - en el primero. Cuerpo F y F - F son iguales en magnitud y opuesta en dirección. Esta ley se refiere a veces como la ley de acción-reacción , con F llama la "acción" y - F la "reacción". La acción y la reacción son simultáneas.

3.6 APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON EN UN PLANO INCLINADO

El plano inclinado consiste básicamente en una rampa con un ángulo de inclinación, cuyo propósito es reducir la fuerza requerida para mover el objeto atraves de dicho plano.

Bueno pues en mi vida cotidiana al mover un objeto ya sea una caja pesada u otra cosa lo que hago es reducir mayor fuerza hasta lograr moverla y así poder lograr mis metas ya que como aquí se menciona el objeto da una fuerza de rozamiento que hace que su superficie presenten rugosidad y hace que el objeto no se deslice fácilmente.

También cuando nosotros queremos subir algún objeto este presenta un componente de su peso ya que opone a que nuestro cuerpo se encuentre en movimiento.

3.7 LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL DE NEWTON

En esta ley de newton demuestra como la naturaleza tiene fuerzas externas en el movimiento planetario ya que el cual para los planetas hacían para que guardaran un gran equilibrio y se movieran con mayor facilidad n orbitas ya que también existía una fuerza la cual hacia que se desviaran de su total trayectoria que era rectilínea.

Como en nosotros si al dar una vuelta y en nuestro cuerpo hay una fuerza que hace que no vallamos al lugar adecuado esto hace que no nos vayamos derecho si no en forma rectilínea que hace que las cosas salgan mal.

También como se puede ver o escuchar que newton concluyo que los planetas pueden experimentar con una gran fuerza dirigida hacia al sol la cual como ya sabemos se le llama fuerza centrípeta la cual hace que estos se encuentren de forma circular y no rectilínea.

La luna gira alrededor de la tierra ya que hace una fuerza con mayor atracción gravitacional ya que en la fuerza de la gravedad es una de las fuerzas fundamentales que más se utilizan en la naturaleza porque se encarga dl peso de los cuerpos.

LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL DE NEWTON: dos cuerpos se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.